Utawala wa Leonardo - kwa nini unene wa matawi hutii muundo?

2024 Mwandishi: Seth Attwood | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-16 16:17

Shina lenye neema la mti limegawanywa katika matawi, mara ya kwanza machache na yenye nguvu, na yale kuwa nyembamba na nyembamba. Hii ni nzuri sana na ya asili kwamba hakuna hata mmoja wetu aliyezingatia muundo rahisi. Ukweli ni kwamba unene wa jumla wa matawi kwa urefu fulani daima ni sawa na unene wa shina.

Ukweli huu tayari uligunduliwa miaka 500 iliyopita na Leonardo Da Vinci, ambaye, kama unavyojua, alikuwa mwangalifu sana. Uhusiano huu uliitwa "Utawala wa Leonardo" na kwa muda mrefu hakuna mtu anayeweza kuelewa kwa nini hii inatokea.

Mnamo 2011, mwanafizikia Christoph Elloy wa Chuo Kikuu cha California, alipendekeza maelezo yake mwenyewe.

"Kanuni ya Leonardo" ni kweli kwa karibu aina zote za miti inayojulikana. Waundaji wa michezo ya kompyuta ambao huunda mifano halisi ya miti mitatu-dimensional pia wanaifahamu. Kwa usahihi zaidi, sheria hii inaweka kwamba mahali ambapo shina au tawi limepigwa mara mbili, jumla ya sehemu za matawi ya bifurcated itakuwa sawa na sehemu ya tawi la awali. Wakati basi tawi hili pia linagawanyika mara mbili, jumla ya sehemu za matawi yake manne bado itakuwa sawa na sehemu ya shina la asili. Na kadhalika.

Sheria hii imeandikwa hata kifahari zaidi hisabati. Ikiwa shina yenye kipenyo D imegawanywa katika idadi ya kiholela ya matawi n yenye kipenyo d1, d2, na kadhalika, jumla ya kipenyo chao cha mraba itakuwa sawa na mraba wa kipenyo cha shina. Kulingana na fomula: D2 = ∑di2, ambapo i = 1, 2,… n. Katika maisha halisi, digrii sio kila wakati madhubuti sawa na mbili na inaweza kutofautiana ndani ya 1, 8-2, 3, kulingana na upekee wa jiometri ya mti fulani, lakini kwa ujumla, utegemezi unazingatiwa madhubuti.

Kabla ya kazi ya Elloy, toleo kuu lilizingatiwa kuwepo kwa uhusiano kati ya utawala wa Leonardo na lishe ya miti. Ili kuelezea jambo hili, wataalamu wa mimea walipendekeza kuwa uwiano huu ni bora kwa mfumo wa mabomba ambayo maji huinuka kutoka mizizi ya mti hadi kwenye majani. Wazo hilo linaonekana kuwa la busara, ikiwa tu kwa sababu eneo la sehemu ya msalaba, ambalo huamua upitishaji wa bomba, moja kwa moja inategemea mraba wa radius. Hata hivyo, mwanafizikia wa Kifaransa Christophe Eloy hakubaliani na hili - kwa maoni yake, muundo huo hauunganishwa na maji, bali kwa hewa.

Ili kudhibitisha toleo lake, mwanasayansi aliunda mfano wa hesabu unaounganisha eneo la majani ya mti na nguvu ya upepo inayofanya kazi kwenye mapumziko. Mti ndani yake ulielezewa kuwa umewekwa katika hatua moja tu (mahali pa kuondoka kwa masharti ya shina chini ya ardhi), na kuwakilisha muundo wa matawi ya fractal (ambayo ni, moja ambayo kila kipengele kidogo ni zaidi au chini kabisa. nakala ya zamani).

Kuongeza shinikizo la upepo kwa mfano huu, Elloy alianzisha kiashiria fulani cha mara kwa mara cha thamani yake ya kikomo, baada ya hapo matawi huanza kuvunja. Kulingana na hili, alifanya mahesabu ambayo yangeonyesha unene bora wa matawi ya matawi, kwamba upinzani wa nguvu za upepo utakuwa bora zaidi. Na nini - alikuja kwa uhusiano sawa, na thamani bora ya thamani sawa iko kati ya 1, 8 na 2, 3.

Unyenyekevu na uzuri wa wazo na uthibitisho wake tayari umethaminiwa na wataalam. Kwa mfano, mhandisi wa Massachusetts Pedro Reis anatoa maoni: "Utafiti huo unaweka miti kwenye kilele cha miundo ya bandia iliyoundwa mahususi kupinga upepo - mfano bora zaidi ambao ni Mnara wa Eiffel." Inabakia kusubiri nini botanists watasema kuhusu hili.

Ella alitumia mbinu rahisi ya kiufundi katika kazi yake. Aliuona mti huo kama fractal (takwimu yenye kiwango fulani cha kujifananisha), na kila tawi likiwa na kielelezo cha boriti yenye ncha huru. Chini ya mawazo haya (na pia chini ya hali ya kwamba uwezekano wa tawi kuvunja chini ya ushawishi wa upepo ni mara kwa mara kwa wakati), ikawa kwamba sheria ya Leonardo inapunguza uwezekano kwamba matawi ya miti yatavunjika chini ya shinikizo la upepo. Wenzake wa Elloy, kwa ujumla, walikubaliana na mahesabu yake na hata walisema kwamba maelezo yalikuwa rahisi na dhahiri, lakini kwa sababu fulani hakuna mtu aliyefikiria hapo awali.