Kwa nini wanasoma Israeli kwa kutumia vitabu vya kiada vya zamani vya Soviet?

2024 Mwandishi: Seth Attwood | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-16 16:17

Mwanzoni mwa miaka ya 30 ya karne iliyopita, vitabu bora zaidi vya ulimwengu juu ya Hisabati vya Kiselev "wa zamani" "kabla ya mapinduzi", vilirudi kwa watoto wa ujamaa, mara moja waliinua ubora wa maarifa na kuboresha psyche yao. Na tu katika miaka ya 70 Wayahudi waliweza kubadilisha "bora" kwa "mbaya".

Msomi V. I. Arnold

Wito wa "kurudi Kiselev" umekuwa ukilia kwa miaka 30. Iliibuka mara baada ya mageuzi-70, ambayo yalifukuza vitabu bora vya kiada shuleni na kuzindua mchakato huo. uharibifu wa elimu unaoendelea … Kwa nini rufaa hii haipungui?

Watu wengine huelezea hili kwa "nostalgia" [1, p. 5]. Kutofaa kwa maelezo kama haya ni dhahiri ikiwa tunakumbuka kwamba wa kwanza ambaye, nyuma mnamo 1980, kwenye njia mpya ya mageuzi, alitaka kurudi kwa uzoefu na vitabu vya kiada vya shule ya Kirusi, alikuwa Msomi L. S. Pontryagin. Baada ya kuchambua kitaalam vitabu vipya vya kiada, kwa kushawishi, kwa kutumia mifano, alielezea kwa nini hii inapaswa kufanywa [2, p. 99-112].

Kwa sababu vitabu vyote vipya vinazingatia Sayansi, au tuseme, juu ya pseudoscience na kupuuza kabisa Mwanafunzi, saikolojia ya mtazamo wake, ambayo vitabu vya zamani vilijua jinsi ya kuzingatia. Ni hasa "kiwango cha juu cha kinadharia" cha vitabu vya kisasa vya kiada ndicho chanzo cha kuporomoka kwa janga la ubora wa ufundishaji na maarifa. Sababu hii imekuwa halali kwa zaidi ya miaka thelathini, hairuhusu kwa namna fulani kurekebisha hali hiyo.

Leo, karibu 20% ya wanafunzi wa hesabu ya bwana (jiometri - 1%) [3, p. 14], [4, uk. 63]. Katika miaka ya 1940 (baada ya vita!) 80% ya watoto wa shule ambao walisoma "kulingana na Kiselev" walijua sehemu zote za hisabati.[3, uk. 14]. Je, hii si hoja ya kuirudisha kwa watoto?

Katika miaka ya 1980, rufaa hii ilipuuzwa na wizara (M. A. Prokofiev) kwa kisingizio kwamba "vitabu vipya lazima viboreshwe." Leo tunaona kwamba miaka 40 ya "kukamilisha" vitabu vibaya vya kiada havijatoa nzuri. Na hawakuweza kuzaa.

Kitabu kizuri "hakiandikwa" katika mwaka mmoja au miwili kwa agizo la wizara au kwa mashindano. "Haitaandikwa" hata katika umri wa miaka kumi. Inatayarishwa na mwalimu mwenye kipawa cha kufanya mazoezi pamoja na wanafunzi katika maisha yao yote ya ufundishaji (na si profesa wa hisabati au mwanataaluma kwenye dawati la uandishi).

Talanta ya ufundishaji ni nadra - mara nyingi sana kuliko hesabu yenyewe (kuna wanahisabati wengi wazuri, kuna waandishi wachache wa vitabu vya kiada nzuri). Sifa kuu ya talanta ya ufundishaji ni uwezo wa kumhurumia mwanafunzi, ambayo hukuruhusu kuelewa kwa usahihi mwendo wa mawazo yake na sababu za shida. Ni chini ya hali hii ya kibinafsi tu ndipo suluhisho sahihi za mbinu zinaweza kupatikana. Na bado zinapaswa kuangaliwa, kusahihishwa na kuletwa kwa matokeo na uzoefu wa muda mrefu wa vitendo - uchunguzi wa uangalifu, wa pedantic wa makosa mengi ya wanafunzi, uchambuzi wao wa kufikiria.

Hivi ndivyo, kwa zaidi ya miaka arobaini (toleo la kwanza mnamo 1884), mwalimu wa shule ya kweli ya Voronezh A. P. Kiselev aliunda vitabu vyake vya ajabu na vya kipekee. Lengo lake kuu lilikuwa uelewa wa somo na wanafunzi. Na alijua jinsi lengo hili lilifikiwa. Ndiyo maana ilikuwa rahisi sana kujifunza kutoka katika vitabu vyake.

AP Kiselev alionyesha kanuni zake za ufundishaji kwa ufupi sana: Mwandishi … kwanza kabisa alijiwekea lengo la kufikia sifa tatu za kitabu kizuri cha kiada:

usahihi (!) katika uundaji na uanzishwaji wa dhana, unyenyekevu (!) katika hoja na

ufupi (!) katika uwasilishaji "[5, p. 3].

Umuhimu wa kina wa ufundishaji wa maneno haya umepotea kwa njia fulani nyuma ya unyenyekevu wao. Lakini maneno haya rahisi yana thamani ya maelfu ya tasnifu za kisasa. Hebu tufikirie juu yake.

Waandishi wa kisasa, wakifuata maagizo ya A. N. Kolmogorov, wanajitahidi "kwa ukali zaidi (kwa nini? - IK) kutoka kwa mtazamo wa mantiki, ujenzi wa kozi ya shule katika hisabati" [6, p. 98]. Kiselev hakujali kuhusu "ukali", lakini juu ya usahihi (!) Ya uundaji, ambayo inahakikisha uelewa wao sahihi, wa kutosha kwa sayansi. Usahihi ni ulinganifu na maana. "Ukali" wa sifa mbaya husababisha umbali kutoka kwa maana na, mwishowe, huiharibu kabisa.

Kiselev hata haitumii neno "mantiki" na hazungumzii "uthibitisho wa kimantiki" ambao unaonekana kuwa wa asili katika hisabati, lakini "sababu rahisi". Ndani yao, katika "hoja" hizi, kwa kweli, kuna mantiki, lakini inachukua nafasi ya chini na hutumikia lengo la ufundishaji - ufahamu na ushawishi (!)hoja kwa mwanafunzi (si kwa msomi).

Hatimaye, ufupi. Tafadhali kumbuka - sio ufupi, lakini ufupi! Jinsi Andrei Petrovich alivyohisi maana ya siri ya maneno! Brevity presupposes contraction, kutupa kitu, labda muhimu. Mfinyazo ni mgandamizo usio na hasara. Ni kile ambacho ni superfluous tu hukatwa - kuvuruga, kuziba, kuingilia kati na mkusanyiko wa maana. Madhumuni ya ufupi ni kupunguza sauti. Lengo la ufupi ni usafi wa kiini! Pongezi hili kwa Kiselev lilisikika kwenye mkutano wa "Hisabati na Jamii" (Dubna) mnamo 2000: "Usafi gani!"

Mwanahisabati wa ajabu wa Voronezh Yu. V. Pokorny, "mgonjwa wa shule", aligundua kuwa usanifu wa mbinu ya vitabu vya kiada vya Kiselev unaendana zaidi na sheria za kisaikolojia na maumbile na aina za maendeleo ya akili ya vijana (Piaget-Vygotsky), ikipanda hadi Aristotle "ngazi ya aina za roho". "Huko (katika kitabu cha jiometri cha Kiselev - IK), ikiwa kuna mtu anakumbuka, mwanzoni uwasilishaji unalenga mawazo ya sensorimotor (tutaweka juu, kwa kuwa sehemu au pembe ni sawa, mwisho mwingine au upande mwingine unafanana, nk)…

Kisha mipango iliyofanywa ya vitendo, kutoa ya awali (kulingana na Vygotsky na Piaget) intuition ya kijiometri, kwa mchanganyiko husababisha uwezekano wa nadhani (ufahamu, uzoefu wa aha). Wakati huo huo, mabishano katika mfumo wa sylogisms yanakua. Axioms huonekana tu mwishoni mwa sayari, baada ya hapo hoja kali zaidi za kupeana zinawezekana. Haikuwa bure kwamba hapo zamani ilikuwa jiometri haswa kulingana na Kiselev ambayo iliweka kwa watoto wa shule ustadi wa hoja rasmi za kimantiki. Na alifanya hivyo kwa mafanikio kabisa "[7, uk. 81-82].

Hapa kuna siri nyingine ya nguvu ya ajabu ya ufundishaji wa Kiselev! Yeye sio tu anawasilisha kisaikolojia kwa usahihi kila mada, lakini huunda vitabu vyake vya kiada (kutoka darasa la chini hadi darasa la juu) na kuchagua njia kulingana na aina mahususi za fikra na uwezo wa uelewa wa watoto, polepole na kwa uangalifu kuzikuza. Kiwango cha juu zaidi cha mawazo ya ufundishaji, isiyoweza kufikiwa na wataalam wa kisasa walioidhinishwa na waandishi waliofaulu wa vitabu.

Na sasa nataka kushiriki hisia moja ya kibinafsi. Nilipokuwa nikifundisha nadharia ya uwezekano katika chuo cha ufundi, siku zote nilihisi usumbufu nilipokuwa nikiwafafanulia wanafunzi dhana na fomula za michanganyiko. Wanafunzi hawakuelewa hitimisho, walichanganyikiwa katika uchaguzi wa fomula za mchanganyiko, uwekaji, na vibali. Kwa muda mrefu haikuwezekana kufafanua, hadi wazo la kugeukia Kiselev kwa msaada lilipogusa - nilikumbuka kuwa shuleni maswali haya hayakusababisha ugumu wowote na hata yalikuwa ya kuvutia. Sasa sehemu hii imetupwa nje ya mtaala wa shule za sekondari - kwa njia hii Wizara ya Elimu ilijaribu kutatua tatizo la overload, ambayo ilijiunda yenyewe.

Kwa hiyo, baada ya kusoma uwasilishaji wa Kiselev, nilishangaa nilipopata ndani yake suluhisho la tatizo maalum la mbinu, ambalo kwa muda mrefu halikufanya kazi kwangu. Uunganisho wa kufurahisha kati ya nyakati na roho uliibuka - ikawa kwamba A. P. Kiselev alijua juu ya shida yangu, alifikiria juu yake na kulitatua muda mrefu uliopita! Suluhisho lilijumuisha ujumuishaji wa wastani na uundaji sahihi wa kisaikolojia wa misemo, wakati sio tu kutafakari kwa usahihi kiini, lakini kuzingatia mafunzo ya mawazo ya mwanafunzi na kuielekeza. Na ilihitajika kuteseka sana katika suluhisho la muda mrefu la shida ya mbinu ili kufahamu sanaa ya A. P. Kiselev. Haionekani sana, hila sana na sanaa adimu ya ufundishaji. Nadra! Waelimishaji wa kisasa wa wasomi na waandishi wa vitabu vya kiada vya kibiashara wanapaswa kuanza kutafiti vitabu vya mwalimu wa uwanja wa mazoezi A. P. Kiselev.

AM Abramov (mmoja wa warekebishaji-70 - yeye, kulingana na uandikishaji wake [8, p. 13], alishiriki katika kuandika "Jiometri" Kolmogorov) anakubali kwa uaminifu kwamba baada ya miaka mingi ya kusoma na kuchambua vitabu vya Kiselev alianza kuelewa kidogo. "siri" za ufundishaji zilizofichwa za vitabu hivi na "utamaduni wa kina zaidi wa ufundishaji" wa mwandishi wao, ambaye vitabu vyake ni "hazina ya kitaifa" (!) ya Urusi [8, p. 12-13].

Na sio Urusi tu, - wakati huu wote katika shule za Israeli wamekuwa wakitumia vitabu vya kiada vya Kiselev bila kiwanja chochote. Ukweli huu unathibitishwa na mkurugenzi wa Nyumba ya Pushkin, Msomi N. Skatov: "Sasa wataalam zaidi na zaidi wanasema kwamba, majaribio, Waisraeli wajanja walifundisha algebra kulingana na kitabu chetu cha Kiselev. [9, uk. 75].

Tuna vikwazo vinavyokuja kila wakati. Hoja kuu: "Kiselev imepitwa na wakati." Lakini hiyo inamaanisha nini?

Katika sayansi, neno "kizamani" linatumika kwa nadharia, uwongo au kutokamilika ambayo imeanzishwa na maendeleo yao zaidi. Ni nini "kizamani" kwa Kiselev? Nadharia ya Pythagorean au kitu kingine kutoka kwa yaliyomo kwenye vitabu vyake vya kiada? Labda, katika enzi ya vihesabu vya kasi ya juu, sheria za vitendo na nambari ambazo wahitimu wengi wa shule ya upili hawajui (hawawezi kuongeza sehemu) zimepitwa na wakati?

Kwa sababu fulani, mwanahisabati wetu bora wa kisasa, Msomi V. I. Arnold haoni Kiselev "kizamani". Kwa wazi, katika vitabu vyake hakuna chochote kibaya, sio kisayansi kwa maana ya kisasa. Lakini kuna ule utamaduni wa juu zaidi wa kielimu na kimbinu na umakini ambao umepotezwa na ualimu wetu na ambao hatutaufikia tena. Kamwe!

Neno "kizamani" ni sawa mapokezi ya ujanjatabia ya kisasa ya nyakati zote. Mbinu inayoathiri fahamu ndogo. Hakuna kitu chenye thamani halisi kinachopitwa na wakati - ni cha milele. Na haitawezekana "kumtupa nje ya stima ya kisasa," kama vile waboreshaji wa kisasa wa RAPP wa tamaduni ya Kirusi hawakuweza kuitupa Pushkin "ya kizamani" katika miaka ya 1920. Kiselev haitapitwa na wakati, wala Kiselev haitasahaulika.

Hoja nyingine: kurudi haiwezekani kwa sababu ya mabadiliko katika programu na kuunganishwa kwa trigonometry na jiometri [10, p. 5]. Hoja haikubaliki - mpango unaweza kubadilishwa tena, na trigonometry inaweza kukatwa kutoka kwa jiometri na, muhimu zaidi, kutoka kwa algebra. Zaidi ya hayo, "muunganisho" huu (pamoja na uunganisho wa algebra na uchambuzi) ni kosa lingine kubwa la wanamageuzi-70, inakiuka kanuni ya msingi ya mbinu - matatizo ya kutenganisha, si kuunganisha.

Mafundisho ya kitamaduni "kulingana na Kiselev" yalipendekeza kusoma kazi za trigonometric na vifaa vya mabadiliko yao kwa namna ya nidhamu tofauti katika daraja la X, na mwisho - matumizi ya waliojifunza kwa suluhisho la pembetatu na suluhisho. ya matatizo ya sterometric. Mada za mwisho zimefanyiwa kazi kwa njia ya ajabu kupitia mlolongo wa kazi za kawaida. Tatizo la sterometriki "katika jiometri kwa matumizi ya trigonometry" lilikuwa kipengele cha lazima cha mitihani ya mwisho kwa cheti cha ukomavu. Wanafunzi walifanya vizuri na kazi hizi. Leo? Waombaji wa MSU hawawezi kutatua tatizo rahisi la planimetric!

Hatimaye, hoja nyingine ya muuaji - "Kiselev ana makosa" (Prof. N. Kh. Rozov). Najiuliza zipi? Inageuka - kuachwa kwa hatua za kimantiki katika uthibitisho.

Lakini haya sio makosa, haya ni makosa ya makusudi na ya kielimu ambayo yanawezesha uelewa. Hii ni kanuni ya classical ya mbinu ya ufundishaji wa Kirusi: "mtu haipaswi kujitahidi mara moja kwa uthibitisho madhubuti wa mantiki ya hii au ukweli wa hisabati. Kwa shule," kuruka kwa mantiki kwa njia ya intuition "kunakubalika kabisa, kutoa upatikanaji muhimu wa nyenzo za elimu " (kutoka kwa hotuba ya mwanamethodologist mashuhuri D. Mordukhai-Boltovsky katika Mkutano wa Pili wa Waalimu wa Hisabati wa Urusi-yote mnamo 1913).

Modernizers-70 ilibadilisha kanuni hii na kanuni ya pseudoscientific ya kupambana na ufundishaji ya uwasilishaji "ukali". Ni yeye aliyeharibu mbinu hiyo, ilizua kutoelewana na kuchukizwa kwa wanafunzi kwa hisabati … Ngoja nikupe mfano wa ulemavu wa ufundishaji ambao kanuni hii inaongoza.

Anakumbuka mwalimu wa zamani wa Novocherkassk V. K. Sovaylenko. "Mnamo Agosti 25, 1977, mkutano wa UMS wa Mbunge wa USSR ulifanyika, ambapo Msomi AN Kolmogorov alichambua vitabu vya kiada vya hisabati kutoka darasa la 4 hadi 10 na kumalizia mtihani wa kila kitabu na maneno:" Baada ya marekebisho fulani, hii. kitakuwa kitabu bora cha kiada, na ikiwa unaelewa swali hili kwa usahihi, basi utaidhinisha kitabu hiki. "Mwalimu kutoka Kazan ambaye alikuwepo kwenye mkutano alisema kwa majuto kwa wale walioketi karibu nao:" Hii ni muhimu, fikra katika hisabati ni mlei katika ualimu. haelewi hilo hivi si vitabu vya kiada, bali ni vitukonaye anawasifu.”

Mwalimu wa Moscow Weizman alizungumza katika mjadala: "Nitasoma ufafanuzi wa polyhedron kutoka kwa kitabu cha sasa cha jiometri." Kolmogorov, baada ya kusikiliza ufafanuzi, alisema: "Sawa, sawa!" Mwalimu akamjibu: "Kisayansi, kila kitu ni sahihi, lakini kwa maana ya ufundishaji, ni kutojua kusoma na kuandika wazi. Ufafanuzi huu umechapishwa kwa ujasiri, ambayo ina maana kwamba ni muhimu kukariri, na inachukua nusu ya ukurasa. ? Wakati huko Kiselev ufafanuzi huu umetolewa kwa polihedron mbonyeo na huchukua chini ya mistari miwili. Hii ni sahihi kisayansi na kialimu.

Walimu wengine walisema hivyo hivyo katika hotuba zao. Kwa muhtasari, A. N. Kolmogorov alisema: Kwa bahati mbaya, kama hapo awali, ukosoaji usio wa lazima uliendelea badala ya mazungumzo ya biashara. Hukuniunga mkono. Lakini haijalishi, kwani nilifikia makubaliano na Waziri Prokofiev na ananiunga mkono kikamilifu. Ukweli huu umeelezwa na VK Sovailenko katika barua rasmi kwa FES ya tarehe 25.09.1994.

Mfano mwingine wa kuvutia wa ukafiri wa ufundishaji na wataalamu wa hesabu. Mfano ambao bila kutarajia ulifunua "siri" moja ya kweli ya vitabu vya Kiselev. Miaka kumi hivi iliyopita nilihudhuria mhadhara wa mwanahisabati wetu mashuhuri. Hotuba hiyo ilitolewa kwa hisabati ya shule. Mwishoni nilimuuliza mhadhiri swali - anahisije juu ya vitabu vya kiada vya Kiselev? Jibu: "Vitabu vya kiada ni vyema, lakini vimepitwa na wakati." Jibu ni banal, lakini muendelezo ulikuwa wa kufurahisha - kwa mfano, mhadhiri alichora mchoro wa Kiselevsky kwa ishara ya usawa wa ndege mbili. Katika mchoro huu, ndege ziliinama kwa kasi ili kukatiza. Na nikafikiri: "Kwa hakika, ni mchoro gani wa ujinga! Chora kile ambacho hawezi kuwa!" Na ghafla nilikumbuka wazi mchoro wa asili na hata msimamo wake kwenye ukurasa (chini-kushoto) kwenye kitabu cha maandishi, ambacho nilikuwa nimesoma karibu miaka arobaini iliyopita. Na nilihisi hisia ya mvutano wa misuli inayohusishwa na mchoro huo, kana kwamba ninajaribu kuunganisha kwa nguvu ndege mbili zisizo za kukatiza. Kwa yenyewe, uundaji wazi uliibuka kutoka kwa kumbukumbu: "Ikiwa mistari miwili ya kuingiliana" ya ndege moja ni sawa -.. ", na baada ya hayo ushahidi mfupi wote" kwa kupingana.

Nilishtuka. Inabadilika kuwa Kiselev aliweka ukweli huu wa maana wa kihesabu katika akili yangu milele (!).

Hatimaye, mfano wa sanaa isiyo na kifani ya Kiselev kwa kulinganisha na waandishi wa kisasa. Ninashikilia mikononi mwangu kitabu cha kiada cha daraja la 9 "Algebra-9", kilichochapishwa mnamo 1990. Mwandishi - Yu. N. Makarychev na K0, na kwa njia, ilikuwa vitabu vya kiada vya Makarychev, na vile vile Vilenkin, ambaye alitaja LS Pontryagin kama mfano wa "ubora duni, … kuuawa bila kusoma na kuandika" [2, p.. 106]. Kurasa za kwanza: §1. "Kazi. Kikoa na anuwai ya thamani za chaguo la kukokotoa".

Kichwa kinaeleza lengo la kumweleza mwanafunzi dhana tatu za hisabati zinazohusiana. Je, tatizo hili la ufundishaji linatatuliwa vipi? Kwanza, ufafanuzi rasmi hutolewa, kisha mifano mingi ya ajabu ya motley, kisha mazoezi mengi ya machafuko ambayo hayana lengo la busara la ufundishaji. Kuna overload na abstractness. Wasilisho lina urefu wa kurasa saba. Njia ya uwasilishaji, wanapoanza kutoka kwa ufafanuzi "kali", na kisha "kuonyesha" kwa mifano, ni stencil kwa monographs za kisasa za kisayansi na makala.

Hebu tulinganishe uwasilishaji wa mada sawa na A. P. Kiselev (Algebra, Sehemu ya 2. Moscow: Uchpedgiz. 1957). Mbinu ni kinyume. Mada huanza na mifano miwili - kila siku na kijiometri, mifano hii inajulikana kwa mwanafunzi. Mifano huwasilishwa kwa njia ambayo kawaida huongoza kwa dhana za kutofautiana, hoja, na kazi. Baada ya hayo, ufafanuzi na mifano 4 zaidi hutolewa kwa maelezo mafupi sana, madhumuni yao ni kupima uelewa wa mwanafunzi, kumpa ujasiri. Mifano ya mwisho pia ni karibu na mwanafunzi, huchukuliwa kutoka kwa jiometri na fizikia ya shule. Uwasilishaji huchukua Kurasa mbili (!). Hakuna upakiaji mwingi, hakuna muhtasari! Mfano wa "uwasilishaji wa kisaikolojia", kwa maneno ya F. Klein.

Ulinganisho wa wingi wa vitabu ni muhimu. Kitabu cha maandishi cha Makarychev cha darasa la 9 kina kurasa 223 (bila habari ya kihistoria na majibu). Kitabu cha maandishi cha Kiselev kina kurasa 224, lakini imeundwa kwa miaka mitatu ya masomo - kwa darasa la 8-10. Kiasi kimeongezeka mara tatu!

Leo, warekebishaji wa kawaida wanajaribu kupunguza mzigo mwingi na "kufanya ubinadamu" elimu, ikizingatiwa kutunza afya ya watoto wa shule. Maneno maneno… Kwa kweli, badala ya kufanya hisabati kueleweka, wao huharibu maudhui yake ya msingi. Kwanza, katika miaka ya 70. "iliinua kiwango cha kinadharia", ikidhoofisha psyche ya watoto, na sasa "punguza" kiwango hiki kwa njia ya zamani ya kutupa sehemu "zisizo za lazima" (logarithms, jiometri, nk) na kupunguza masaa ya kufundisha.[11, uk. 39-44].

Kurudi Kiselev itakuwa ubinadamu wa kweli. Angeweza kufanya hisabati kueleweka kwa watoto na wapenzi tena. Na kuna mfano wa hii katika historia yetu: mwanzoni mwa miaka ya 30 ya karne iliyopita, Kiselev "aliyepitwa na wakati" "kabla ya mapinduzi", alirudi kwa watoto "wa ujamaa", mara moja aliinua ubora wa maarifa na kuboresha psyche yao. Na labda alisaidia kushinda Vita Kuu

Kikwazo kikuu sio hoja, lakini koo zinazodhibiti seti ya Shirikisho la vitabu vya kiada na kuzidisha kwa faida bidhaa zao za kielimu … Takwimu kama hizo za "elimu ya umma" kama mwenyekiti wa hivi karibuni wa FES G. V. Dorofeev, ambaye aliweka jina lake, pengine, vitabu mia moja vya elimu vilivyochapishwa na "Bustard", L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (tazama tovuti "www.shevkin.ru"), nk, nk. Tathmini, kwa mfano, kito cha kisasa cha ufundishaji kinacholenga "maendeleo" ya mwanafunzi wa darasa la tatu.:

"Shida 329. Kuamua maadili ya misemo mitatu ngumu, mwanafunzi alifanya vitendo vifuatavyo: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693 Pendekeza muendelezo wako wa kazi." [kumi na tatu].

Lakini Kiselev atarudi! Katika miji tofauti tayari kuna walimu wanaofanya kazi "kulingana na Kiselev." Vitabu vyake vya kiada vinaanza kuchapishwa. Kurudi kunakuja bila kuonekana! Na ninakumbuka maneno: "Uishi jua kwa muda mrefu! Hebu giza lifiche!"

Rejeleo:

Inakubaliwa kwa ujumla kuwa mageuzi yanayojulikana ya hisabati mnamo 1970-1978. ("Reform-70") ilivumbuliwa na kutekelezwa na Mwanataaluma A. N. Kolmogorov. Ni udanganyifu. A. N. Kolmogorov aliwekwa kama msimamizi wa mageuzi 70 tayari katika hatua ya mwisho ya maandalizi yake mnamo 1967, miaka mitatu kabla ya kuanza kwake. Mchango wake umetiwa chumvi sana - alisisitiza tu mitazamo inayojulikana ya mageuzi (maudhui ya kinadharia, axioms, dhana za jumla, ukali, nk) za miaka hiyo. Alikusudiwa kuwa "uliokithiri". Imesahauliwa kwamba kazi yote ya maandalizi ya mageuzi ilifanywa kwa zaidi ya miaka 20 na kundi lisilo rasmi la watu wenye nia moja, lililoundwa nyuma katika miaka ya 1930, katika miaka ya 1950-1960. kuimarishwa na kupanuliwa. Katika kichwa cha timu katika miaka ya 1950. Mwanataaluma A. I. Markushevich, ambao kwa uangalifu, kwa kuendelea na kwa ufanisi walitekeleza programu iliyoainishwa katika miaka ya 1930. wanahisabati: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin na wengine [2. S. 55-84]. Kwa kuwa wataalam wa hesabu wenye talanta, hawakujua shule hata kidogo, hawakuwa na uzoefu wa kufundisha watoto, hawakujua saikolojia ya watoto, na kwa hivyo shida ya kuinua "kiwango" cha elimu ya hisabati ilionekana kuwa rahisi kwao, na njia za kufundisha walizofanya. zilizopendekezwa hazikuwa na shaka. Aidha, walijiamini na kupuuza maonyo ya walimu wazoefu.

Mnamo 1938, Andrei Petrovich Kiselev alisema:

Nina furaha kwamba nimeishi kuona siku ambazo hisabati ikawa mali ya watu wengi zaidi. Je, inawezekana kulinganisha uchapishaji mdogo wa nyakati za kabla ya mapinduzi na sasa. Na haishangazi. Baada ya yote, nchi nzima inasoma sasa. Ninafurahi kuwa katika uzee wangu naweza kuwa muhimu kwa Nchi yangu ya Mama

Morgulis A. na Trostnikov V. "Mbunge wa hisabati ya shule" // "Sayansi na Maisha" p.122

Vitabu vya maandishi na Andrey Petrovich Kiselev:

"Kozi ya utaratibu wa hesabu kwa taasisi za elimu ya sekondari" (1884) [12];

"Algebra ya Msingi" (1888) [13];

"Jiometri ya Msingi" (1892-1893) [14];

"Nakala za ziada za algebra" - kozi ya darasa la 7 la shule za kweli (1893);

"Hesabu fupi kwa shule za mijini" (1895);

"Aljebra fupi kwa shule za sarufi za wanawake na seminari za theolojia" (1896);

"Fizikia ya Msingi kwa Taasisi za Elimu ya Sekondari zenye Mazoezi Mengi na Matatizo" (1902; ilipitia matoleo 13) [5];

Fizikia (sehemu mbili) (1908);

"Kanuni za Tofauti na Kalkulasi muhimu" (1908);

"Mafundisho ya msingi ya derivatives kwa darasa la 7 la shule halisi" (1911);

"Uwakilishi wa picha wa baadhi ya kazi zinazozingatiwa katika algebra ya msingi" (1911);

"Kwenye maswali kama haya ya jiometri ya msingi, ambayo kawaida hutatuliwa kwa msaada wa mipaka" (1916);

Algebra fupi (1917);

"Hesabu fupi kwa shule za wilaya za jiji" (1918);

Nambari zisizo na maana zinazozingatiwa kama sehemu zisizo za muda zisizo na kikomo (1923);

"Vipengele vya algebra na uchambuzi" (sehemu 1-2, 1930-1931).

Vitabu vya kiada vinavyouzwa

[PAKUA Vitabu vya kiada vya Kiselev (Hesabu, Aljebra, Jiometri) [Uchaguzi mkubwa wa vitabu vingine vya Soviet: