Sheria ya megacities ya kushangaza

2024 Mwandishi: Seth Attwood | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-16 16:17

Kwa karne iliyopita, jambo la ajabu la hisabati linaloitwa Sheria ya Zipf limewezesha kutabiri kwa usahihi ukubwa wa miji mikubwa duniani kote. Jambo ni kwamba hakuna mtu anayeelewa jinsi na kwa nini sheria hii inafanya kazi …

Wacha turudi nyuma hadi 1949. Mwanaisimu George Zipf (Zipf) aliona mwelekeo wa ajabu wa watu kutumia maneno fulani katika lugha. Aligundua kuwa idadi ndogo ya maneno hutumiwa mara kwa mara, na idadi kubwa hutumiwa mara chache sana. Unapotathmini maneno kwa umaarufu, jambo la kushangaza linafunuliwa: neno la darasa la kwanza hutumiwa mara mbili zaidi kuliko neno la darasa la pili na mara tatu zaidi ya neno la darasa la tatu.

Zipf iligundua kuwa sheria hiyo hiyo inatumika kwa mgawanyo wa mapato ya watu katika nchi: mtu tajiri zaidi ana pesa mara mbili kuliko tajiri anayefuata, na kadhalika.

Baadaye ikawa wazi kwamba sheria hii pia inafanya kazi kuhusiana na ukubwa wa miji. Jiji lenye idadi kubwa ya watu katika nchi yoyote ni mara mbili ya jiji kubwa linalofuata, na kadhalika. Kwa kushangaza, sheria ya Zipf imefanya kazi katika nchi zote za ulimwengu katika karne iliyopita.

Angalia tu orodha ya miji mikubwa zaidi nchini Marekani. Kwa hivyo, kulingana na sensa ya 2010, idadi ya watu wa jiji kubwa la Amerika, New York, ni 8,175,133. Nambari ya pili ni Los Angeles, yenye idadi ya watu 3,792,621. Miji mitatu iliyofuata, Chicago, Houston na Philadelphia, ina idadi ya watu 2,695,598, 2,100,263 na 1,526,006 mtawalia. Ni wazi kwamba nambari hizi si sahihi, lakini hata hivyo kwa kushangaza zinapatana na Sheria ya Zipf.

Paul Krugman, ambaye aliandika juu ya matumizi ya sheria ya Zipf kwa miji, ameona vyema kwamba uchumi mara nyingi unashutumiwa kwa kuunda mifano iliyorahisishwa ya ukweli tata, na wenye machafuko. Sheria ya Zipf inaonyesha kuwa kila kitu ni kinyume kabisa: tunatumia mifano tata sana, yenye fujo, na ukweli ni nadhifu na rahisi sana.

Sheria ya nguvu

Mnamo 1999, mwanauchumi Xavier Gabet aliandika kazi ya kitaaluma ambapo alielezea sheria ya Zipf kama "sheria ya nguvu."

Gabe alibainisha kuwa sheria hii ina ukweli hata kama miji inakua katika hali ya machafuko. Lakini muundo huu wa gorofa huvunjika mara tu unapohamia miji iliyo nje ya jamii ya miji mikubwa. Miji midogo yenye wakazi wapatao 100,000 inaonekana kutii sheria tofauti na kuonyesha usambazaji wa ukubwa unaoeleweka zaidi.

Mtu anaweza kujiuliza nini maana ya ufafanuzi wa "mji"? Hakika, kwa mfano, Boston na Cambridge huchukuliwa kuwa miji miwili tofauti, kama vile San Francisco na Oakland, iliyotenganishwa na maji. Wanajiografia wawili wa Uswidi pia walikuwa na swali hili, na walianza kuzingatia miji inayoitwa "asili", iliyounganishwa na idadi ya watu na viungo vya barabara, badala ya nia za kisiasa. Na waligundua kwamba hata miji kama hiyo "ya asili" inatii Sheria ya Zipf.

Kwa nini sheria ya Zipf inafanya kazi katika miji?

Kwa hivyo ni nini hufanya miji iweze kutabirika katika suala la idadi ya watu? Hakuna mtu anayeweza kuielezea kwa uhakika. Tunajua kuwa miji inapanuka kutokana na uhamiaji, wahamiaji wanamiminika miji mikubwa kwa sababu kuna fursa nyingi. Lakini uhamiaji haitoshi kuelezea sheria hii.

Pia kuna nia za kiuchumi, kwani miji mikubwa hupata pesa nyingi na Sheria ya Zipf inafanya kazi kwa usambazaji wa mapato pia. Walakini, hii bado haitoi jibu wazi kwa swali.

Mwaka jana, timu ya watafiti iligundua kuwa sheria ya Zipf bado ina tofauti: sheria inafanya kazi tu ikiwa miji inayohusika imeunganishwa kiuchumi. Hii inaeleza kwa nini sheria ni halali, kwa mfano, kwa nchi binafsi ya Ulaya, lakini si kwa EU nzima.

Jinsi miji inakua

Kuna sheria nyingine ya ajabu ambayo inatumika kwa miji, inahusiana na jinsi miji inavyotumia rasilimali wakati inakua. Kadiri miji inavyokua, inakuwa thabiti zaidi. Kwa mfano, ikiwa jiji linaongezeka mara mbili kwa ukubwa, idadi ya vituo vya gesi inahitaji sio mara mbili.

Jiji litakuwa vizuri kuishi ikiwa idadi ya vituo vya gesi itaongezeka kwa karibu 77%. Ingawa sheria ya Zipf inafuata sheria fulani za kijamii, sheria hii iko karibu na zile za asili, kwa mfano, jinsi wanyama wanavyotumia nishati wanapokua.

Mwanahisabati Stephen Strogatz anaielezea hivi:

Panya anahitaji kalori ngapi kwa siku ikilinganishwa na tembo? Wote wawili ni mamalia, kwa hivyo inaweza kuzingatiwa kuwa katika kiwango cha seli haipaswi kuwa tofauti sana. Hakika, ikiwa seli za mamalia kumi tofauti zitakuzwa kwenye maabara, seli hizi zote zitakuwa na kiwango sawa cha kimetaboliki, hazikumbuki katika kiwango cha maumbile jinsi mwenyeji wao ni mkubwa.

Lakini ukichukua tembo au panya kama mnyama kamili, nguzo inayofanya kazi ya mabilioni ya seli, basi seli za tembo zitatumia nishati kidogo kwa hatua sawa kuliko seli za panya. Sheria ya kimetaboliki, inayoitwa sheria ya Kleiber, inasema kwamba mahitaji ya kimetaboliki ya mamalia huongezeka kwa uwiano wa uzito wa mwili wake kwa mara 0.74.

Hii 0.74 inakaribiana sana na 0.77 iliyozingatiwa katika sheria inayosimamia idadi ya vituo vya mafuta jijini. Bahati mbaya? Labda, lakini uwezekano mkubwa sio.

Yote haya yanasisimua sana, lakini labda sio ya kushangaza kuliko sheria ya Zipf. Si vigumu sana kuelewa kwa nini jiji, ambalo kwa kweli, ni mfumo wa ikolojia, ingawa umejengwa na watu, lazima utii sheria za asili za asili. Lakini sheria ya Zipf haina analog katika asili. Hili ni jambo la kijamii na limefanyika tu kwa miaka mia moja iliyopita.

Tunachojua ni kwamba sheria ya Zipf inatumika pia kwa mifumo mingine ya kijamii, ikijumuisha kiuchumi na kiisimu. Kwa hivyo labda kuna sheria za jumla za kijamii zinazounda sheria hii ya kushangaza, na siku moja tutaweza kuzielewa. Yeyote anayetatua fumbo hili anaweza kugundua ufunguo wa kutabiri mambo muhimu zaidi kuliko ukuaji wa miji. Sheria ya Zipf inaweza tu kuwa kipengele kidogo cha utawala wa kimataifa wa mienendo ya kijamii ambayo inasimamia jinsi tunavyowasiliana, kufanya biashara, kuunda jumuiya, na zaidi.