Hisabati ya usanifu wa wasanifu wa kale wa Kirusi

2024 Mwandishi: Seth Attwood | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-16 16:17

Majengo ya wasanifu wa kale wa Kirusi bado wanafurahia uwiano wa kufikiri, maelewano ya kushangaza ya sehemu zao, mantiki kali ya kubuni ya usanifu.

Njia za mahesabu ya usanifu wa karne za XI-XIII ni karibu haijulikani kwetu. Tukikaribia ufichuzi wao kwa kiwango chetu cha kisasa, kwa kuzingatia usanifu wa kale kutoka kwa mtazamo wa jiometri ya Euclidean, tunaweza kugundua na kuthibitisha kihisabati uhusiano wa uwiano uliomo ndani yake. Kazi ya kuvutia na yenye thamani katika mwelekeo huu imefanywa na K. N. Afanasyev.

Hata hivyo, hatuna hakika kabisa kwamba wasanifu wa kale wa Kirusi walifuata njia sawa katika mahesabu yao, kuanzia nafasi za kinadharia zisizoweza kuepukika za geometer kubwa ya Kigiriki.

Kinyume chake, ushahidi wa wanahisabati wa zama za kati huzungumza juu ya watu wa zama zao kwa kutumia takriban, kwa urahisi, lakini kwa mahesabu ya kinadharia ambayo hayajathibitishwa.

Kwa mfano, mwanahisabati maarufu wa Uajemi Abul-Wafa, aliyeishi wakati mmoja wa majengo ya kale zaidi ya kanisa la Urusi, mtafsiri wa Euclid na Diophantus, aliandika katika utangulizi wa mkusanyo wa matatizo ya kijiometri yaliyokusanywa naye: “Katika kitabu hiki tutashughulikia mtengano wa takwimu. Swali hili ni muhimu kwa watendaji wengi na ni somo la utafiti wao maalum … Kwa kuzingatia hili, tutatoa kanuni za msingi (kinadharia) zinazohusiana na masuala haya, kwa kuwa njia zote zinazotumiwa na wafanyakazi, sio msingi wowote. kanuni, si za kuaminika na ni potofu sana; wakati huo huo, kwa msingi wa njia kama hizo, hufanya vitendo tofauti.

Kwa bahati mbaya, hizi "mbinu zinazotumiwa na wafanyikazi" katika usanifu na ufundi bado hazijulikani kwetu.

Siri ya mahesabu na mapishi ilikuwa tabia ya mafundi wote wa medieval; hata kupitisha urithi wa walimu na uzoefu wao kwa wanafunzi, walijaribu kuficha ushauri wao, kujificha, kwa mfano, chini ya jina la dhahabu ya "mjusi wa njano". Pengine, hesabu za hisabati zilizolaaniwa na Abul-Wafa pia zilikuwa siri ya wasanifu.

Katika maandiko ya medieval ya Kirusi, kuna rekodi kadhaa za kuvutia zinazoonyesha maelezo fulani ya mchakato wa hesabu na ujenzi. Katika hadithi inayojulikana ya Kiev-Pechersk Paterik juu ya ujenzi wa Kanisa la Assumption mnamo 1073, umakini ulilipwa tu kwa jinsi kanisa lilipimwa na ukanda wa dhahabu: "20 kwa upana na 30 kwa urefu, na 30 in. urefu; kuta na nafasi ya 50 ".

Lakini ni lazima ieleweke kwamba, pamoja na data hizi muhimu, hadithi ya Paterik inatoa maelezo karibu kamili ya mchakato wa kuandaa tovuti ya ujenzi: kuchagua mahali pa kavu, mahali pa juu ambapo umande wa asubuhi haulala, kusawazisha tovuti ("bonde). ") kuteua mitaro juu yake ("kama shimo kama "), Kutengeneza kiwango cha mbao kwa kiwango cha ukanda wa dhahabu (" … mti ni kiumbe "), kuashiria kwanza upana na kisha urefu wa kujenga katika hatua fulani, kuchimba mitaro, na, hatimaye," kuanzisha mizizi ", yaani, kuweka msingi wa mawe.

Wanahistoria wa usanifu hawajawahi kulipa kipaumbele kwa habari ya kuvutia zaidi kuhusu kazi iliyohesabiwa ya mbunifu, iliyo katika Slavic "Legend of Solomon and Kitovras", ambayo ni reworking ya ajabu ya hadithi kuhusu ujenzi wa hekalu la Sulemani (karne ya XII)..

Mfalme Sulemani alihitaji centaur mwenye busara, Kitovras, kuchora mpango wa hekalu ambalo alikuwa ametunga.

Katika sanaa ya Kirusi iliyotumiwa na mapambo ya usanifu, picha za centaur-Kitovras ni za kawaida kabisa. Taja inapaswa kufanywa kwa centaurs na vijiti kwenye kuta za Kanisa Kuu la St. George huko Yuryev-Polsky (1236).

Picha ya centaur mwenye busara na kidole kwenye paji la uso wake (ishara ya kutafakari) kwenye sash ya bangili ya fedha ya karne ya 12-13. kutoka kwa kile kinachoitwa hazina ya Tver ya 1906. Kitovras yenye busara inaonyeshwa hapa ikizungukwa na vipengele vitatu (maji, ardhi na hewa) na wawakilishi wa falme mbili za asili - mnyama (mnyama) na mboga (mti unaozaa matunda) (Mchoro 1).

"Legend of Solomon na Kitovras" imetuhifadhia jina la kale la Kirusi la mpango wa usanifu - "muhtasari"; Sulemani anamwambia Kitovras: "Sikuleta kwa mahitaji yangu, lakini kurahisisha muhtasari wa patakatifu pa patakatifu."

Jambo muhimu zaidi katika kipindi hiki ni kwamba Kitovras, akijua mapema kwamba aliitwa na mfalme kufanya mpango wa hekalu la baadaye, alimjia na vijiti vya mbao, viwango vya baadhi ya hatua: "Yeye (Kitovras) akifa fimbo. wa dhiraa 4 na akaingia mfalme, akainama na kuweka vijiti mbele ya tsar kimya kimya …"

Kinachovutia sana kwetu hapa ni kwamba zana kuu ambazo mbunifu anahitaji kuunda "muhtasari" ni vijiti vya mbao (vilivyoelezwa kwa wingi), dhiraa 4 kila moja. Rufaa kwa metrology ya kale ya Kirusi inaonyesha uaminifu kamili wa ujumbe wa Legend: kwanza, katika Urusi ya kale aina kadhaa za fathom zilitumiwa wakati huo huo, na pili, kila fathom iligawanywa katika dhiraa 4; mgawanyiko huu ulikuwepo hadi karne ya 16.

Kwa wazi, mbunifu wa kichawi Kitovras alipewa na mwandishi wa hadithi na vifaa halisi vya mbunifu wa Kirusi kwa namna ya fathoms iliyofanywa kwa mbao, imegawanywa katika dhiraa 4.

Marejeleo haya mawili katika fasihi ya karne za XII-XIII. kuhusu hatua ya awali ya ujenzi wa majengo - katika Patericon na katika "Legend ya Solomon na Kitovras" - wanazungumza kwa usawa juu ya umuhimu wa hatua zilizowekwa, viwango vyao vya portable na mchakato wa kupima "muhtasari" wa hekalu. kwenye "bonde" lililosawazishwa.

Yote hii inatufanya kulipa kipaumbele maalum kwa suala la hatua za kale za Kirusi za urefu na matumizi yao katika usanifu; hii itasaidia kufunua mbinu za kazi za wasanifu wa kale. Tunawajua wasanifu wengine kwa majina yao yaliyohifadhiwa katika historia.

Picha pekee ambayo inadaiwa kuhusishwa na mbunifu wa Urusi Peter, anayejulikana kutoka kwa historia, ilipatikana kwenye mnara wa Monasteri ya Antoniev huko Novgorod.

Mnamo 1949, nilifanya jaribio la kurekebisha metrolojia ya medieval ya Kirusi ili kutumia vipimo vya urefu katika uchambuzi wa miundo ya usanifu.

Matokeo kuu ni:

1. Katika Urusi ya kale kutoka XI hadi karne ya XVII. kulikuwa na aina saba za fathomu na dhiraa zilizokuwako kwa wakati mmoja.

Uchunguzi juu ya metrology ya Kirusi ilionyesha kuwa mgawanyiko mdogo sana na wa sehemu haukutumiwa katika Urusi ya kale, lakini hatua mbalimbali zilitumiwa, kwa kutumia, kusema, "elbows" na "spans" ya mifumo tofauti.

Vipimo vya zamani vya urefu wa Kirusi vinaweza kufupishwa katika jedwali lifuatalo:

2. Kuna idadi ya matukio wakati mtu huyo huyo alipima kitu sawa kwa wakati mmoja na aina tofauti za fathoms.

Kwa hiyo, wakati wa ukarabati wa Kanisa Kuu la Mtakatifu Sophia huko Novgorod katika karne ya 17, vipimo vilifanywa kwa aina mbili za fathoms: "Na ndani ya kichwa, kuna fathoms 12 (152 cm kila moja), na kutoka kwa picha ya Spasov kutoka paji la uso kwa daraja la kanisa - vipimo 15 (sentimita 176 kila moja) ", Wakati wa ujenzi wa mstari wa notch mnamo 1638, "bomba la urefu wa fathom 25 lilikatwa na fathomu 40 kwa rahisi".

Uchambuzi wa makaburi ya usanifu wa karne za XI-XV. ilifanya iwezekane kudai kwamba wasanifu wa kale wa Kirusi walitumia sana matumizi ya wakati mmoja ya aina mbili au hata tatu za fathom.

3. Matumizi ya wakati huo huo wa vipimo tofauti vya urefu, ambayo haielewiki kwetu, inaelezewa na mahusiano kali ya kijiometri yaliyoingizwa katika hatua hizi wakati wa uumbaji wao (Mchoro 3).

Muunganisho wa kijiometri wa fathom za Kirusi za Kale ni wazi hasa katika kutaja fathom "moja kwa moja" na "oblique". Ilibadilika kuwa fathom moja kwa moja ni upande wa mraba, na oblique ni diagonal yake (216 = 152, 7). Uwiano sawa upo kati ya fathom "zilizopimwa" na "kubwa" (oblique): 249, 4 = 176, 4.

"Fathom bila fathom" iligeuka kuwa kipimo kilichoundwa kwa njia ya bandia, ambayo ni diagonal ya nusu ya mraba, ambayo upande wake ni sawa na kipimo kilichopimwa.

4. Kielelezo cha mchoro cha mifumo hii miwili ya vipimo vya urefu (moja ikitegemea fathom "rahisi", na nyingine inayoegemea "pimo" iliyopimwa) inajulikana sana kutokana na picha za kale "Babeli", ambayo ni mfumo wa viwanja vilivyoandikwa. Jina "Babeli" limechukuliwa kutoka vyanzo vya Kirusi vya karne ya 17. (tazama tini. 3).

Ugunduzi mpya wa akiolojia wa michoro ya kushangaza - "Babeli" - kwenye makazi ya Taman (Tmutarakan ya zamani) na makazi ya Kale ya Ryazan, iliyoanzia karne ya 9-12, inafanya uwezekano wa kuongeza uchambuzi wa michoro hii na kuanzisha uhusiano wao wa karibu. na mchakato wa hesabu ya usanifu.