Vitendawili vya Hesabu za Ustaarabu

2024 Mwandishi: Seth Attwood | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-16 16:17

Katika miongo ya hivi karibuni, kumekuwa na mkondo unaokua wa tafiti ambazo zinatilia shaka juu ya kutegemewa kwa taarifa nyingi za sayansi ya kihistoria. Nyuma ya uso wake mzuri kabisa, kuna giza la fantasia, hadithi na ughushi wa moja kwa moja. Hii inatumika pia kwa historia ya hisabati.

Fikiria kwa karibu na kwa upendeleo takwimu za Pacioli na Archimedes, Luka na Leonardo, nambari za Kirumi na pembetatu ya Misri 3-4-5, Ars Metric na Rechenhaftigkeit na mengi zaidi …

Watu walijifunza kuhesabu lini?

Tunaweza kusema kwa usalama kwamba hii ilitokea kwa mababu zao wa mbali, muda mrefu kabla ya kuwa homo sapiens. Hesabu hupenya katika nyanja zote za maisha, hata wanyama. Kwa mfano, ilibainika kuwa kunguru anaweza kuhesabu hadi nane. Ikiwa jogoo ana vifaranga saba na mmoja huondolewa, basi mara moja ataanza kutafuta waliopotea na kuhesabu watoto wake. Na baada ya nane, haoni hasara. Kwa ajili yake, hii ni aina fulani ya infinity. Hiyo ni, kila kiumbe kina aina fulani ya kikomo cha nambari.

Pia ipo kati ya watu ambao hawajui hisabati. Hii ilionekana katika lugha mbalimbali, hasa katika Kirusi.

Karne sita hadi saba tu zilizopita, askari wa washindi wa kutisha na washindi wa Asia waligawanywa wazi katika mgawanyiko. hadi watu elfu moja tu … Waliongozwa na makamanda walioitwa wasimamizi, maakida na maelfu. Vitengo vikubwa vya kijeshi viliitwa "giza" na viliongozwa na "temniki". Kwa maneno mengine, zilionyeshwa kwa neno linalomaanisha "nyingi sana kwamba haiwezekani kuhesabu." Kwa hivyo, tunapokutana na idadi kubwa katika Agano la Kale au katika kumbukumbu za "kale", kwa mfano, wanaume elfu 600 ambao Musa aliwaleta kutoka Misri, hii ni ishara wazi kwamba idadi hiyo ilionekana, kwa viwango vya kihistoria, hivi karibuni.

Sayansi halisi ya hisabati ilianza mahali pengine katika karne ya 17. Mwanzilishi wake alikuwa Francis Bacon, mwanafalsafa wa Kiingereza, mwanahistoria, mwanasiasa, mwanasayansi (1561-1626). Alianzisha kile kinachoitwa ujuzi wa uzoefu. Sayansi inatofautiana na scholasticism kwa kuwa ndani yake taarifa yoyote, ujuzi wowote unakabiliwa na uthibitisho na uzazi. Kabla ya Bacon, sayansi ilikuwa ya kubahatisha, katika kiwango cha ujenzi fulani wa kimantiki, nadhani, nadharia na nadharia zilionyeshwa, lakini hazijajaribiwa kamwe. Kwa hiyo fizikia na kemia kama sayansi hadi karne ya 17 hazikuwepo katika maana ya kisasa … Galileo Galilei yuleyule (1564-1642), mwanzilishi wa fizikia ya majaribio, alipanda kwenye Mnara wa Pisa unaoegemea na kurusha mawe kutoka hapo, na hapo ndipo alipogundua kwamba Aristotle alikosea aliposema kwamba miili inasonga kwa mstari ulionyooka. na kwa usawa. Ilibadilika kuwa mawe yanaenda kwa kasi.

Aristotle alibishana hivyo si kwa sababu alikuwa mvivu wa kuangalia, lakini kwa sababu hata mbinu rahisi zaidi za majaribio za kisayansi zilikuwa bado hazijazaliwa. Tunasisitiza tena: hakuna uthibitishaji - hakuna maarifa ya kuaminika.

Mfano mmoja, haujulikani kwa kila mtu. Kazi ya kwanza ya fizikia nchini Uchina ilichapishwa mnamo 1920. Wachina wanaelezea hili kwa ukweli kwamba kwa karne nyingi walifanya bila hiyo, kwa sababu waliongozwa na mafundisho ya Confucius (556-479 BC). Naye akaketi chini na kutafakari na kuchora kila kitu, kama Aristotle, kutoka angani. Kuangalia Confucius ni kupoteza muda tu, Wachina wanaamini. Hii inatia shaka sana kwa kuzingatia madai kwamba walikuwa wa kwanza kuvumbua karatasi, baruti, dira na rundo la uvumbuzi mwingine. Haya yote yalitoka wapi ikiwa hawakuwa na sayansi?

Kwa hivyo, majaribio ya kwanza kabisa ya kuamini ni lini na jinsi gani kisayansi fulani, kutia ndani matokeo ya hesabu yalitokea, yanaonyesha hilo kuna hadithi nyingi katika historia ya sayansihasa linapokuja suala la wakati kabla ya uvumbuzi wa uchapishaji, ambayo ilifanya iwezekanavyo kuunganisha historia ya masomo fulani kwenye karatasi. Moja ya hekaya hizi, kutangatanga kutoka kitabu hadi kitabu, ni hadithi ya pembetatu ya Misri, yaani, pembetatu yenye pembe ya kulia yenye pande zinazolingana na 3: 4: 5. Kila mtu anajua kwamba hii ni hadithi, lakini inarudiwa kwa ukaidi na waandishi mbalimbali. Anazungumza juu ya kamba yenye mafundo 12. Pembetatu imefungwa kutoka kwa kamba kama hiyo: mafundo matatu chini, 4 upande na mafundo tano kwenye hypotenuse.

Kwa nini pembetatu hiyo ni ya ajabu sana? Ukweli kwamba inakidhi mahitaji ya nadharia ya Pythagorean, ambayo ni:

3.2 + 4.2 = 5.2

Ikiwa hii ni hivyo, basi pembe kwenye msingi kati ya miguu ni sawa. Kwa hivyo, bila kuwa na zana nyingine yoyote, wala mraba wala watawala, unaweza kuonyesha pembe ya kulia kwa usahihi kabisa.

Jambo la kushangaza zaidi ni kwamba hakuna chanzo, katika utafiti hakuna kutajwa kwa Pembetatu ya Misri. Ilivumbuliwa na waenezaji maarufu wa karne ya 19, ambao walitoa historia ya kale na ukweli fulani wa maisha ya hisabati. Wakati huo huo, ni maandishi mawili tu yaliyobaki kutoka Misri ya kale, ambayo kuna angalau aina fulani ya hisabati. Hii ni Ahmes Papyrus, mwongozo wa kusoma wa hesabu na jiometri kutoka kipindi cha Ufalme wa Kati. Pia inaitwa papyrus ya Rind kwa jina la mmiliki wake wa kwanza (1858) na papyrus ya metematic ya Moscow, au papyrus ya V. Golenishchev, mmoja wa waanzilishi wa Egyptology ya Kirusi.

Mfano mwingine - "Wembe wa Occam", kanuni ya kimbinu iliyopewa jina la mtawa Mwingereza na mwanafalsafa mteuliwa William Ockham (1285-1349). Kwa fomu iliyorahisishwa, inasoma: "Hupaswi kuzidisha vitu bila lazima." Inaaminika kuwa Occamah aliweka msingi wa kanuni ya sayansi ya kisasa: haiwezekani kuelezea matukio mapya kwa kuanzisha vyombo vipya, ikiwa vinaweza kuelezewa kwa msaada wa kile kinachojulikana tayari.… Hii ni mantiki. Lakini Occam haina uhusiano wowote na kanuni hii. Kanuni hii ilihusishwa na yeye. Walakini, hadithi hiyo inaendelea sana. Inatumika katika ensaiklopidia zote za falsafa.

Hadithi nyingine - kuhusu uwiano wa dhahabu- kugawanya wingi unaoendelea katika sehemu mbili katika uwiano huo ambapo sehemu ndogo inahusiana na kubwa zaidi, kwani ile kubwa inahusiana na wingi wote. Uwiano huu upo katika nyota yenye ncha tano. Ikiwa utaiandika kwenye mduara, basi inaitwa pentagram. Na inachukuliwa kuwa ishara ya kishetani, ishara ya Shetani. Au ishara ya Baphomet. Lakini hakuna anayesema hivyo Neno "uwiano wa dhahabu" lilianzishwa mnamo 1885na mwanahisabati wa Ujerumani Adolph Zeising na ilitumiwa kwanza na mwanahisabati wa Marekani Mark Barr, na si Leonardo da Vinci, kama wanasema kila mahali. Hii, kama wanasema, ni "aina ya aina", mfano mzuri wa kuelezea siku za nyuma katika dhana za kisasa, kwani nambari ya algebra isiyo na maana hutumiwa hapa, suluhisho chanya kwa equation ya quadratic - x.2 -x-1 = 0

Hakukuwa na nambari zisizo na maana ama katika enzi ya Euclid, au katika enzi ya da Vinci na Newton

Je, kulikuwa na uwiano wa dhahabu hapo awali? Hakika. Lakini yeye inayoitwa divina, yaani, uwiano wa kimungu, au shetani, kulingana na wengine. Wapiganaji wote wa Renaissance waliitwa mashetani. Hakukuwa na swali la uwiano wowote wa dhahabu kama neno.

Hadithi nyingine ni Nambari za Fibonacci … Tunazungumza juu ya safu ya nambari, kila neno ambalo ni jumla ya hizo mbili zilizopita. Inajulikana kama safu ya Fibonacci, na nambari zenyewe ni nambari za Fibonacci, baada ya jina la mwanahisabati wa zama za kati aliyeziunda (1170-1250).

Lakini zinageuka kuwa Johannes Kepler mkuu, mtaalamu wa hisabati wa Ujerumani, astronomer, macho na mnajimu, hajawahi kutaja nambari hizi. Maoni kamili kwamba hakuna mwanahisabati hata mmoja wa karne ya 17 anayejua ni nini, licha ya ukweli kwamba kazi ya Fibonacci "Kitabu cha Abacus" (1202) ilionekana kuwa maarufu sana katika Zama za Kati na katika Renaissance na ilikuwa moja kuu kwa ajili yake. wanahisabati wote wa zama hizo… Kuna nini?

Kuna maelezo rahisi sana. Mwishoni mwa karne ya 19, mnamo 1886, kitabu cha ajabu cha Edouard Luc chenye juzuu nne "Hisabati ya Burudani" kwa watoto wa shule kilichapishwa huko Ufaransa. Kuna mifano mingi bora na shida ndani yake, haswa, puzzle maarufu juu ya mbwa mwitu, mbuzi na kabichi, ambayo lazima isafirishwe kuvuka mto, lakini ili hakuna mtu anayekula mtu yeyote. Ilivumbuliwa na Luca. Pia aligundua nambari za Fibonacci. Yeye ni mmoja wa waundaji wa hadithi za kisasa za hesabu ambazo zimeimarishwa sana katika mzunguko. Uundaji wa hadithi za Luka uliendelea nchini Urusi na mwandishi maarufu Yakov Perelman, ambaye alichapisha safu nzima ya vitabu kama hivyo vya hisabati, fizikia, n.k. Kwa kweli, hizi ni tafsiri za bure na nyakati fulani halisi za vitabu vya Luka.

Inapaswa kuwa alisema kuwa hakuna uwezekano wa kuangalia mahesabu ya hisabati ya nyakati za kale. Nambari za Kiarabu, (jina la kimapokeo la seti ya herufi kumi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ambalo sasa linatumiwa katika nchi nyingi kuandika nambari katika nukuu ya desimali), kuonekana kuchelewa sana, mwanzoni mwa karne ya 15-16. Kabla ya hapo, kulikuwa na kinachojulikana Nambari za Kirumi ambazo haziwezi kutumika kuhesabu chochote.

Hapa kuna baadhi ya mifano. Nambari ziliandikwa kama hii:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

Na kadhalika.

Kwa rekodi kama hiyo, hakuna mahesabu yanaweza kufanywa. Hazikuwahi kuzalishwa. Lakini katika Roma ya kale, ambayo ilikuwepo, kulingana na historia ya kisasa, miaka elfu moja na nusu, kiasi kikubwa cha fedha kilikuwa kikizunguka. Je, zilihesabiwaje? Hakukuwa na mfumo wa benki, hakuna risiti, hakuna maandishi yanayohusiana na hesabu za hisabati. Wala kutoka Roma ya kale wala kutoka Zama za Kati. Na ni wazi kwa nini: hakukuwa na njia ya kuandika hisabati.

Kwa mfano, nitatoa jinsi nambari zilivyoandikwa huko Byzantium. Ugunduzi huo, kulingana na hadithi, ni wa Raphael Bombelli, mwanahisabati wa Italia na mhandisi wa majimaji. Jina lake halisi ni Matsolli (1526-1572). Mara tu alipoenda kwenye maktaba, akapata kitabu cha hisabati na maelezo haya na akakichapisha mara moja. Kwa njia, Fermat aliandika nadharia yake maarufu kwenye ukingo wake, kwani hakuweza kupata karatasi nyingine. Lakini hii ni kwa njia.

Kwa hivyo, uandishi wa equation unaonekana kama hii, (Hakuna icons zinazolingana kwenye cybord, kwa hivyo niliiandika kwenye kipande tofauti cha karatasi)

Njia hii ya nukuu ya hisabati haiwezi kutumika katika mahesabu.

Huko Urusi, kitabu cha kwanza ambacho kulikuwa na aina fulani ya hesabu kilichapishwa mnamo 1629 tu. Iliitwa "Kitabu cha Barua ya Soshny" na ilijitolea kwa jinsi ya kupima na kuelezea umiliki wa ardhi wa mijini na vijijini (pamoja na ardhi na viwanda) kwa madhumuni ya ushuru wa serikali (kitengo cha ushuru cha kawaida - kulimaHiyo ni, sio tu kwa maafisa wa ushuru, lakini pia kwa wapima ardhi.

Na nini kinatokea? Dhana ya pembe ya kulia haikuwepo bado … Hiyo ilikuwa kiwango cha sayansi.

Dhana nyingine potofu. Pythagoras mkuu aligundua nadharia yake. Maoni haya yanatokana na habari ya Apollodorus kikokotoo (mtu hajatambulika) na kwenye mistari ya ushairi (chanzo cha mashairi hakijulikani):

Akamtolea dhabihu tukufu kwa njia ya mafahali.”

Lakini hakusoma jiometri hata kidogo. Alisoma sayansi ya uchawi. Alikuwa na shule ya fumbo, ambayo, haswa, umuhimu wa uchawi ulihusishwa na nambari. Wawili hao walichukuliwa kuwa wa kike, watatu walikuwa wanaume, nambari tano ilimaanisha "familia." Kitengo hakikuzingatiwa kuwa nambari. Ilitetewa na mwanahisabati Mholanzi Simon Stevin (1548-1620). Aliandika kitabu cha “The Tenth” na ndani yake alithibitisha kwamba moja ni nambari, na kuanzisha dhana ya sehemu za desimali.

Nambari zilikuwa nini?

Tunagundua Euclid (karibu 300 BC), insha yake juu ya misingi ya hisabati "Mwanzo". Na tunapata hilo hisabati wakati huo iliitwa "ARS METRIC" - "Sanaa ya Upimaji". Hapo hisabati zote zimepunguzwa kwa sehemu za kupimia, nambari kuu hutumiwa, hakuna chaguo kwa mgawanyiko, kuzidisha.… Hakukuwa na fedha za kuyatekeleza. Hakuna kazi hata moja ya enzi hiyo ambapo kungekuwa na mahesabu. Hesabu kwenye ubao wa kuhesabu abacus.

Lakini madaraja, majumba, majumba, minara ya kengele zilihesabiwaje? Hapana. Miundo yote kuu ambayo tunajua ilionekana baada ya karne ya 17.

Kama unavyojua, St. Petersburg nchini Urusi ilianzishwa mnamo 1703. Ni majengo matatu tu ambayo yamesalia tangu wakati huo. Chini ya Peter 1, hakuna majengo ya mawe yaliyojengwa, hasa vibanda vya udongo vilivyotengenezwa kwa udongo na majani. Peter alitoa amri, ambayo ilizungumza haswa juu ya vibanda. Majengo ya mawe yalijengwa, kwa kweli, tu katika zama za Catherine II. Kwa nini watu wa Urusi walikwenda Ulaya kwa amri ya tsar? Kujifunza uimarishaji, ujenzi, uwezo wa kufanya mahesabu ya hisabati ya majengo na miundo.

Hivi majuzi tulifanya mahesabu ya Paris. Majengo yote makubwa yalijengwa katika karne ya 18 na 19. Moja ya majengo ya kwanza ya mawe katika mji huu ni Saint Chapel - Saint Chanel. Huwezi kuiangalia bila machozi: kuta zilizopotoka, mawe yaliyopotoka, hakuna pembe za kulia, muundo wa pango, kongwe zaidi huko Paris kutoka karne ya 13. Versailles ilijengwa katika karne ya 18. Kisha, kwenye tovuti ya Champs Elysees, kulikuwa na Kinamasi cha Mbuzi.

Chukua Kanisa Kuu la Cologne, ambalo lilianza kujengwa katika Zama za Kati. Ilikamilishwa katika karne ya 20! Ilikamilishwa kwa kutumia njia za kisasa. Hadithi sawa na Sacre Coeur, Basilica ya Moyo Mtakatifu. Kanisa kuu hili lilidaiwa kuharibiwa vibaya wakati wa Mapinduzi Makuu ya Ufaransa: sanamu, madirisha ya glasi na kadhalika zilivunjwa. Kila kitu kinarejeshwa lakini hii ilifanyika katika karne ya 19 na hata katika karne ya 20. Majengo yote ya kale ya Ufaransa yamerejeshwa kwa kutumia njia za kisasa. NA hatuoni majengo yaliyokuwa hapo awali, lakini yale ambayo yanaonekana jinsi warejeshaji wa kisasa wanavyofikiria.

hiyo inatumika kwa Ngome ya Peter na Paul Katika Petersburg. Imefanywa kwa kioo na saruji na inaonekana nzuri sana. Na ukiingia ndani, kuna vyumba ambavyo vimehifadhiwa tangu wakati wa Petro 1. Vyumba vibaya sana, na kuta zilizofanywa kwa mawe ya mawe, zimefungwa kwa udongo na majani, ni kivitendo bila sura. Na hii ni karne ya 18.

Historia ya Kanisa Kuu la Maombezi katika Kremlin ya Moscow, pia inaitwa Kanisa Kuu la Mtakatifu Basil, inajulikana sana. Ilianguka wakati wa ujenzi, kwa kuwa hapakuwa na mahesabu na mbinu za hesabu hii. Hii inaonekana katika vyanzo vilivyoandikwa. Kwa hiyo, wajenzi wa Italia walialikwa, na wakaanza kujenga Kremlin na majengo mengine yote. Na walijenga moja hadi moja kwa mtindo wa makanisa na majumba ya Kiitaliano. Waitaliano walikuwa na kitu ambacho kilifanya mapinduzi sio tu katika ujenzi, lakini katika ustaarabu wote. Walikuwa na ujuzi katika mbinu za hesabu za hisabati.

Hesabu inaonyesha wazi kwamba bila ujuzi wa njia hizi, hakuna kitu cha thamani kitakachojengwa. Madaraja ni miundo tata ya kiufundi, isiyofikirika bila mahesabu ya awali. Na hadi mahesabu hayo ya hisabati yalitengenezwa, hapakuwa na madaraja ya mawe huko Uropa. Kulikuwa na pantoni za mbao, aina ya maji. Daraja la 1 la jiwe huko Uropa - Daraja la Charles huko Prague. Ama karne ya 14 au 15. Ilianguka zaidi ya mara moja, kwa sababu jiwe lina tarehe ya kumalizika muda wake, na kwa sababu mahesabu yaliboreshwa. Daraja la kwanza na la mwisho la jiwe huko Moscow lilijengwa katikati ya karne ya 19. Ilisimama kwa miaka 50 na ikaanguka kwa sababu sawa.

Kuzaliwa, hisabati ilitoa sio tu sayansi ya kisasa. Uvumbuzi wa nambari za Kiarabu na mfumo wa kuhesabu nafasi, nambari za nafasi, wakati thamani ya kila ishara ya nambari (tarakimu) katika rekodi ya nambari inategemea msimamo wake (tarakimu), ilifanya iwezekane kufanya mahesabu ambayo bado tunafanya leo: nyongeza - kutoa, kuzidisha - mgawanyiko. Mfumo huo ulipitishwa haraka sana na wafanyabiashara, na matokeo yake ni kuongezeka kwa mfumo wa fedha. Na tunapoambiwa kuwa mfumo huu ulivumbuliwa na Knights Templar katika karne ya 13, hii si kweli. Kwa sababu hapakuwa na njia kama hizo za kuisimamia.

Lakini hisabati ilizaa mengi zaidi, kama kawaida hufanyika na mafanikio makubwa ya wanadamu. Aligeuza karne ya 16 kuwa enzi ya giza na mbaya. Siku kuu ya ujinga, uchawi, uwindaji wa wachawi. Mnamo 1492 - kuanzishwa kwa Baraza la Kuhukumu Wazushi nchini Uhispania, mnamo 1555 - kuanzishwa kwa Baraza la Kuhukumu Wazushi huko Roma. Wakati huohuo, wanahistoria wanajaribu kutusadikisha kwamba Baraza la Kuhukumu Wazushi lilitokana na karne za 13-15. Hakuna kitu kama hiki. Kwa nini yote haya yalitokea? Ilianzaje? Kwa mania kuhesabu kila kitu. Walihesabu hata mashetani wangapi waliingia kwenye ncha ya sindano. Na wachawi waliamua kwa uzito: ikiwa mwanamke alikuwa na uzito wa chini ya kilo 48, alizingatiwa kuwa mchawi, kwa kuwa, kulingana na wachunguzi, angeweza kuruka. Hii ni karne ya 16. Kuna hata ilionekana neno "computation-Reckenhaftigheit."

Kama udadisi, inafaa kuzingatia kwamba karne hiyo ilitupa kitu kingine. Kwa mfano, maneno "Kompyuta, kichapishi, skana" … Kompyuta ziliitwa wale ambao walihusika katika mahesabu, yaani, calculators. Printer ni mtu ambaye yuko busy na uchapishaji wa vitabu, na scanner ni kusahihisha. Maana hizi zimepotea, na maneno yamefufuka katika wakati wetu na maana mpya.

Sambamba na hilo, mnamo 1532, kronolojia ya kisayansi inaonekana … Na hii ni asili: ingawa hakukuwa na njia za kuhesabu, hakukuwa na hesabu za mpangilio. Wakati huo huo, unajimu huanza kuendeleza, pia kulingana na mahesabu.… Ni muhimu kutaja na hesabu … Wanaanza kuona uchawi kwa idadi. Katika numerology, mali fulani, dhana na picha hupewa kila nambari ya tarakimu moja. Numerology ilitumiwa katika uchanganuzi wa utu wa mtu kuamua tabia, zawadi za asili, nguvu na udhaifu, kutabiri siku zijazo, kuchagua mahali pazuri pa kuishi, kuamua wakati unaofaa zaidi wa kufanya maamuzi na kuchukua hatua. Wengine kwa msaada wake walijichagulia wenzi - katika biashara, ndoa. Mmoja wa wanahesabu wakubwa alikuwa Jean Boden (1529-1594), mwanasiasa, mwanafalsafa, mwanauchumi. Inaonekana na Joseph Tu Scaliger (1540-1609), mtaalam wa philolojia, mwanahistoria, mmoja wa waanzilishi wa mpangilio wa kihistoria wa kisasa. Pamoja na mwanatheolojia na mtawa Dionysius Petavius walihesabu kwa kurudia nyuma idadi ya tarehe za kihistoria katika historia ya zamani na kuweka ukweli na matukio ambayo walikuwa wanayajua.

Mfano wa Urusi unaonyesha jinsi ilivyokuwa ngumu na ngumu kuanzisha hesabu katika ufahamu wa jamii.

1703 inaweza kuzingatiwa mwaka wa mwanzo wa mchakato huu nchini. Kisha kitabu cha Leonty Magnitsky "Hesabu" kilichapishwa. Takwimu yenyewe ya mwandishi ni ya kubuni. Hii ni tafsiri tu ya miongozo ya Magharibi. Kwa msingi wa kitabu hiki cha kiada, Peter the Great alipanga shule kwa maafisa wa majini na mabaharia.

Moja ya cottages ya majira ya joto ya kitabu - tatizo namba 33 - bado hutumiwa leo katika baadhi ya taasisi za elimu.

Inasomeka hivi: “Walimuuliza mwalimu fulani alikuwa na wanafunzi wangapi, kwa kuwa walitaka kumpa mtoto wake awe fundisho. Mwalimu akajibu: "Ikiwa wanafunzi wengi watakuja kwangu kama nilivyopata, na nusu ya wengi na robo, na mwanao, basi nitakuwa na wanafunzi mia moja." Alikuwa na wanafunzi wangapi?"

Sasa shida hii inatatuliwa kwa urahisi: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky haiandiki kitu kama hiki, kwa sababu nyuma katika karne ya 18 1/2 na ¼ hazikutambuliwa kama nambari. Anatatua tatizo katika hatua nne, akijaribu kukisia jibu kulingana na kile kinachoitwa "Kanuni ya Uongo".

Hisabati zote huko Uropa zilikuwa katika kiwango hiki. Kitabu "Mathematical Ingenuity" cha B. Kordemsky kinasema kwamba kitabu cha hisabati cha Leonardo wa Pisa kilienea na kwa zaidi ya karne mbili kilikuwa chanzo chenye mamlaka zaidi cha ujuzi katika uwanja wa nambari (karne 13-16). Na hadithi inapewa jinsi sifa ya juu ya Fibonacci ilimleta mfalme wa Dola ya Kirumi Frederick II kwa Pisa mnamo 1225 na kikundi cha wanahisabati ambao walitaka kumjaribu hadharani Leonardo. Alipewa kazi: "Tafuta mraba kamili zaidi ambao unabaki mraba kamili baada ya kuiongeza au kuipunguza kwa tano."

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Hii ni kazi ngumu sana, lakini Leonardo inadaiwa aliitatua katika sekunde chache.

Huko nyuma katika karne ya 18, hawakujua jinsi ya kufanya kazi na ½ pamoja na ¼, lakini Leponardo na watazamaji hufanya kazi vizuri nao. Lakini Sehemu kama nambari hazikutambuliwa hadi mwisho wa karne ya 18.

Hapo ndipo Joseph Louis Lagrange alipofanya hivyo. Kuna nini? Frederick II na hadithi nzima ilivumbuliwa na Luka huyo huyo katika kitabu chake "Entertaining Mathematics".

Euclid inajulikana kwa uvumbuzi katika hisabati uliofanywa karne nyingi baadaye. Kwa mfano, squaring pembetatu.

Lakini katika karne ya 16, mhandisi na mbunifu wa Hungaria Johann Certe alimwandikia Albrecht Durer mkuu: "Ninakutumia nadharia kuhusu pembetatu yenye pembe tatu zisizo sawa. Nilipata suluhisho la ajabu … Lakini kufanya mraba wa eneo moja kutoka kwa pembetatu ni sanaa. Nadhani unaelewa vizuri sana."

Hii ina maana kwamba katika karne ya 16 Cherte aligundua quadrature ya pembetatu, ambayo, inaonekana, ilitatuliwa na Euclid karne nyingi zilizopita, na kila mtu, inaonekana, anajua jinsi ya kutafuta eneo la pembetatu.

Yote inategemea kile wanahisabati wa karne ya 16 walifanya chini ya majina ya zamani. Kulikuwa na wanaoitwa wachambuzi wa Euclid, na sasa wanasemekana kuwa walimkamilisha. Kwa kweli, walifanya kazi chini ya jina la Euclid, chini ya jina la alama ya biashara. Na hii sio kesi pekee.

Huko nyuma katika karne ya 18, Mgiriki Pelamed alitangazwa kuwa mvumbuzi wa kila kitu. Alivumbua namba, chess, cheki, kete na mambo mengine mengi. Ilikuwa tu mwishoni mwa karne ya 19 ambapo iliaminika kuwa chess iligunduliwa nchini India.

Baadhi ya kazi ambazo zilifurahia mamlaka na umaarufu katika nyakati za kale na hazikuishi au zilishuka kwa namna ya vipande tofauti, zilivutia usikivu wa wapotoshaji kwa sababu ya jina la ukoo la mwandishi au masomo yaliyofafanuliwa ndani yake. Wakati mwingine ilikuwa juu ya safu nzima ya kughushi mfululizo wa muundo wowote, sio kila wakati kuunganishwa wazi na kila mmoja. Mfano ni maandishi mbalimbali ya Cicero, ughushi mwingi ambao ulizusha mijadala mikali nchini Uingereza mwishoni mwa karne ya 17 na mwanzoni mwa karne ya 18 kuhusu uwezekano wa kughushi vyanzo vya msingi vya ujuzi halisi wa kihistoria. Maandishi ya Ovid katika Zama za mapema za Kati yalitumiwa kujumuisha hadithi za miujiza zilizomo katika wasifu wa watakatifu wa Kikristo. Katika karne ya 13, kazi nzima ilihusishwa na Ovid mwenyewe. Mwanabinadamu wa Ujerumani Prolucius katika karne ya 16 aliongeza sura ya saba kwenye "Kalenda" ya Ovid. Kusudi lilikuwa kuwathibitishia wapinzani kwamba, kinyume na ushuhuda wa mshairi mwenyewe, kazi yake hii haikuwa na sura sita, lakini saba.

Ughushi mwingi unaozungumziwa ulikuwa ni aina ya taswira ya sura za kipekee za sio tu mapambano ya kisiasa, bali pia mazingira yaliyokuwepo ya kushamiri kwa uwongo. Angalau mfano kama huo unaruhusu mtu kuhukumu kiwango chake. Kulingana na watafiti, maandishi zaidi ya 12,000, barua na maandishi ya watu mashuhuri yaliuzwa nchini Ufaransa kati ya 1822 na 1835, 11,000 yaliuzwa kwa mnada mnamo 1836-1840, karibu 15,000 mnamo 1841-1845, na 3200 - 1840 mnamo 1840. Baadhi yao ziliibwa kutoka kwa maktaba na makusanyo ya umma na ya kibinafsi, lakini sehemu kubwa ilikuwa ya kughushi. Kuongezeka kwa mahitaji kulisababisha kuongezeka kwa usambazaji, na utengenezaji wa ghushi ulikuwa mbele ya uboreshaji wa njia za kuzigundua kwa wakati huu. Mafanikio ya sayansi asilia, haswa kemia, ambayo ilifanya iwezekane, haswa, kuamua umri wa hati inayohusika, njia mpya, ambazo bado hazijakamilika za kufichua uwongo zilitumiwa badala yake kama ubaguzi.

Mara tu mbinu mpya zinapoonekana, changamoto mpya huonekana. Kuna aina ya mbio zinazoendelea. Kama ilivyotajwa tayari, walianza kuhesabu kila kitu, hadi saizi ya sayari. Columbus aliona Dunia kuwa ndogo mara tatu kuliko ilivyo kweli. Ukweli wa kushangaza. Baada ya yote, iliaminika kuwa mwanahisabati wa Kigiriki na mtaalam wa nyota Erastophenes wa Cyrene (276-194 BC) alihesabu kwa usahihi kipenyo cha sayari. Kwa nini Columbus hakujua hili? Kwa sababu Erastofen ilikuwa sehemu ya mradi wa karne ya 16. Hawa ndio watu waliochukua majina ya zamani.

Mmoja wa wanafalsafa wakubwa wa karne ya ishirini O. Spengler aliweka nadharia kwamba hisabati ya Kigiriki na ya kisasa hazina kitu sawa, kwamba wao ni, kwa asili, wanahisabati wawili tofauti, njia tofauti za kufikiri. Ni tofauti katika njia za kufikiri ambazo zilifunuliwa mwanzoni mwa karne ya 16 na 17.

Ili kuelewa maana ya mabadiliko katika sayansi, maisha, katika ufahamu wa mwanadamu unaotokana na hisabati ya kisasa, tabia ya K. Marx ya teknolojia kama jambo la jumla la kijamii husaidia: "Teknolojia inaonyesha uhusiano hai wa mwanadamu na maumbile - mchakato wa moja kwa moja wa utengenezaji wa maisha yake, na wakati huo huo hali yake ya kijamii ya maisha na mawazo ya kiroho yanayotoka kwao." Takriban miaka mia moja baadaye, mojawapo ya mbinu kuu za ustaarabu, A. J. Toynbee, inafafanua teknolojia kama "mfuko wa zana."

Hisabati ikawa sababu ya uboreshaji usio na kifani wa "zana" hizi na ikabadilisha mwendo wa ustaarabu.